Problema: Gatti e topi

"Non credo proprio che possa esistere nell'universo della scienza un campo più affascinante, più ricco di tesori nascosti e di deliziose sorprese, di quello della matematica." Lewis Carroll

Un problema classico nella versione di Carroll:
Se 6 gatti mangiano 6 topi in 6 minuti, quanti gatti ci vorranno per magiare 100 topi in 50 minuti?